Добрый день. Все зависит от содержания договора аренды. Если в нем предусмотрена пролонгация договора на тот же срок на тех же условиях, то тогда остаться в этом помещении можно. Тем не менее все зависит от условий договора. По закону, в соответствии со ст. 621 ГК РФ вы имеете преимущественное право на заключение договора арены на тех же условиях на новый срок.
Проблема может возникнуть у арендодателя, так как вы хоть и обязаны освободить его помещение по требованию, но если из закона или договора следует иное, то в этом случае он может только обратится в суд с исковым заявлением.
В этом случае вам надо иметь ввиду, что в лубом случае арендная плата с вас будет взыскана в качестве неосновательного обогащения, поэтому лучше ее платить своевременно. А вот в случае если арендодатель проиграет суд ему можно выставить и репутационный вред, и упущенную выгоду (если он вам препятствовал в пользовании имуществом). В любом случае вам поможет адвокат по гражданским делам.